公比分为二,公比的算法

高中数学,为什么要分公比为一和公比不为一两种情况

在Excel中，已知等比数列的首项、项数和总和，要求解公比（且公比不为1），通常需要利用数学公式进行迭代或计算。然而，Excel本身并没有直接求解等比数列公比的函数。

等比数列与指数函数是两个不同的数学概念，但它们之间有着密切的关系。在本文中，我将从数列和函数的角度，分标题回答这个问题。等比数列的定义 等比数列由一系列的数按照相同的比率递增（或递减）而得到。

等比数列的概念：等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示（q≠0），等比数列a1≠0。其中{an}中的每一项均不为0。注：q=1时，an为常数列。

常数数列一定是公差为零的等差数列，但不一定是公比为一的等比数列 每一项都是零的数列不能说它是公比为任何数的等比数列。因为如果是的话，那么他的公比就成了0除以0.而我们知道0不可以作除数，所以这个公比没有意义。所以不是等比数列。

数列an中第一项为二分之一an+1=an/2-an(等号左边是数列第n+1)求此...

1、/a（n+1）=（an+2）/（2an）=1/an+1/2 1/a（n+1）-1/an=1/2，为定值。1/a1=1/1=1 数列{1/an}是以1为首项，1/2为公差的等差数列。1/an=1/a1+（n-1）（1/2）=1+（n-1）/2=（n+1）/2 an=2/（n+1）n=1时，a1=2/（1+1）=1，同样满足。

2、第一步：观察数列特点。令bn=a（n-1）-an=n bn可看作公差d=1的等差数列，但缺个首项，于是我们构造一个首项b1=1。第二步：求bn的前n项和。Sbn=nb1+n（n-1）d/2 =n+n（n-1）/2 =n（n+1）/2 第三步：将Sbn的左边展开求an。

3、an=a1+（1/2）（n-1）=1/4+（1/2）（n-1）=n/2-1/4 设cn=bn-an，c1=b1-a1=b1-1/4 bn=cn+an=cn+n/2-1/4 3bn-b（n-1）=n 3（cn+n/2-1/4）-[c（n-1）+（n-1）/2-1/4]=n 3cn-c（n-1）=0 cn/c（n-1）=1/3 所以bn-an是首项b1-1/4公比为1/3的等比数列。

高二等比数列如图划线地方为什么乘以二分之一?二分之一是公比吗?急急...

1、a1=a a2=a1*q=a/2 a3=a1*q^2=a/4 a4=a1*q^3=a/8 S4=a1+a2+a3+a4=15a/8 S4/a4=15/8 等比数列是说如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示（q≠0），等比数列a1≠ 0。

2、a5=a1*q^4 =（-8）×（1/2）^4 =-1/2，a9=a1*q^8 =（-8）×（1/2）^8 =-8×1/256 =-1/32。

3、如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示。

4、-1/（2^9）这个式子真正考察的是等比数列的求和公式。 一个数列，如果任意的后一项与前一项的比值是同一个常数（这个常数通常用q来表示），且数列中任何项都不为0，即A（n+1）/A（n）=q （n∈N*），这个数列叫等比数列，其中常数q 叫作公比。

5、an=（n+1）d 有已知可得 b1=a1=2d，（d为公差）bn=b1*2^（n-1）=2^n*d，b5=am ， 2^5d=（m+1）d m=31，设a2008是{bn}中的第k项，bk=a2008 2^k*d=2009d 2^k=2009 左边为偶数，右边为奇数，此不可能，所以a2008不是{bn}中的项。